Aus konkreten Begriffen entwickelten sich die vom unmittelbaren Sinneseindruck losgelösten Zahlwörter, die mit Bildzeichen oder abstrakten Symbolen, auch mit Buchstaben des Alphabetes, woraus sich die Ziffer als graphisches Zeichen für die Zahl ableitet, ausgedrückt wurden.
Die Beobachtung der
Gesetzmäßigkeiten der Gestirne ermöglichte es bereits dem
frühen Menschen, die Zeit ordnend zu gliedern.
Ein bestimmtes Datum,
wie z. B. der zehnte Tag des siebenten Mondes, konnte bestimmt werden,
indem der Zählende vom ersten Tag des Mondes an eine Schnur um eine
Kerbe seines Mondkalenders (Knochens) schlang, bis zum siebenten Mond,
abwechselnd in Perioden zwischen 28 und 30 Tagen.
Babylonier und
Sumerer verwendeten als einziges unter den alten Kulturvölkern
ein Stellenwertsystem zur Darstellung von Zahlen.
Schriftlich festgehalten
wurde ein Zahlensystem erstmals im 3. Jhdt. v. Chr. auf Tontalfeln, die
zuerst in Susa und Uruk, dem heutigen Warka (Irak), und später in
Nippur (Babylon) gefunden wurden. Bereits Ende des 3. Jahrtausends v. Chr.
berichtet das Gilgameschepos, gab es eine absolute Herrschaft von Priesterfürsten.
So künden die ersten Zahlschriftzeichen von Wohlstand und Besitz des
Adels, dessen Erfassung und Bewahrung die Schrift, also die "Buchführung",
notwendig gemacht hatte.
Während sich die Zahlschrift in ihren Anfängen aus wirtschaftlichen Gründen entwickelte, wurde das Wissen um die Qualität der Zahl geheimgehalten. Dieses hing eng mit astronomischen Beobachtungen zusammen, die Kult und Wissenschaft bestimmten.
Die Sumerer benutzten
ein hexagesimales Zahlensystem alternierend auf der Basis von Zehn und
Sechs.
Unsere Zeitaufteilung
hat darin ihren Ursprung.
Bei fast allen Völkern
galt 10 als erste Stufe - Finger als Hilfsmittel zum Zählen. Die Sumerer
wählten als zweite Stufe 6.
Um ganze Zahlen
wiederzugeben, wurde ein Ziffernsystem verwendet, in dem jedes Zeichen
einer Einheit entsprach:
1, 10, 60, 600 (60 x 10), 3600 ( 60² ), 36000 ( 60² x I0 )
oder
1, 10, 10 x 6, (10 X 6 ) X IO, (10 X 6 X 10 ) X 6
und
(10 X 6 X 1 0 X 6 ) X I0
Die ersten neun ganzen
Zahlen schrieb man durch entsprechende Wiederholung des Zeichens für
die Eins, die Zahlen 10, 20, 30, 40 und 50 durch 'Wiederholung der Ziffer
Zehn, die Zahlen 60, 120, 180, 240 usw. durch die entsprechende Anzahl
von Zeichen für 60 usw.
Eine Zahl wurde
so dargestellt, dass innerhalb jeder Ordnung von Einheiten die entsprechende
Ziffer so oft wie nötig wiederholt wurde. Um nicht unnötig viele
Zeichen schreiben zu müssen, gebrauchte man die Methode der Subtraktion,
indem man ein Zeichen für Minus hinzufügte.
Die Zahlenschreibweise
der Ägypter, der Kreter und der Azteken ist in
ihrer Konzeption weitgehend identisch, wie das auch bei den Sumerern,
den Römern, den Etruskern und den Griechen der
Fall ist. Demgegenüber hat das ehemalige Zahlensystem der Maya
die Zahl 20 zur Basis. Hierbei zählen die Fußzehen zum Zehn-Finger-System
hinzu.
De-kem im
Altgermanischen hieß soviel wie "zwei Hand" und bezeichnete die alte
Zählgrenze der zehn Finger, aus der sich unser Dezimal-System ableitet.